近日，在国内新冠疫情防治取得显著进展的时候，韩国、日本、意大利、伊朗等国家的疫情有愈演愈烈之势。海内外都有专家警示新冠病毒有可能成为流行病与人类长期共存的风险。作者在2月3日发布的《疫情拐点何时出现——基于数学模型的新冠病毒传播预测》报告中，对新冠病毒的基本传染数R0进行了测算，对采取严格防控措施后传染系数的下降幅度进行了合理的推测，对疫情传播的规模、新增病例的变化和拐点等进行了预测。日前距文章发布近一个月了，本文通过回顾模型的预测效果，分析国内采取严控措施后的传染系数，并以此为标尺评估海外疫情防控的难度和前景。

　　主要结论

　　1）2月3日发布的基于数学模型的新冠病毒传播预测与国内疫情实际情况比较契合：模型预测新增病例拐点发生在2月12日（乐观假设下）或2月17日（中性假设下）；截止2月29日，卫健委公布的全国累计确诊人数（不含港澳台）为79824人，模型预测值为78775人，仅相差1.3%。在疫情防控分区分级措施下促进复工，不会带来疫情的明显反复。

　　2）国内通过严格的防控措施，将传染系数下降到了0.5左右（平均每个病人只能传染给0.5个人），而达到这一效果可能需要将人员之间的接触频率比平时下降80%。

　　3）以国内防控措施的严格度和效果为标尺，评估海外疫情防控的难度：前景不乐观，失控的概率较大，加快特效药和疫苗的研制可能是应对全球新冠疫情的重中之重。从流行病传播模型来看，基本传染数要下降到1以下，才能控制疫情，而在其他参数控制得跟国内相同水平的前提下，人员的接触频率要比平时下降66%以上，这对不少国家的组织动员能力可能存在较大挑战。

　　4）海外疫情扩散短期内或难以控制，其危害可能明显高于过去几十年的其他几次疫情，将对全球的人员流动和经济活动将产生较大的不利影响，全球经济下行的压力将显著增加，看好利率债和黄金的投资价值。

　　图表1：中性假设下模型（2月3日发布）预测效果（截至2月28日）

　　数据来源：中国卫健委，中泰证券研究所

　　风险提示：1）计算结果对参数较为敏感；2）政策实施对疫情有较大影响。

　　基本传染数R0的估计：事后看并未高估

　　基本传染数R0是指没有额外的防疫措施的情况下平均每个病人能传染多少个人。当时模型估计的R0为5.38，比SARS的3.0高不少，也比当时其他文献估计的新冠病毒R0高。从后来疫情发展的速度来看，新冠病毒确诊人数在2个月左右的时间内增加到超7万，是2003年中国大陆SARS总确诊人数的10倍以上。可见，新冠病毒在未采取防疫措施下的传播能力是明显大于SARS的，我们的估计更接近实际情况。

　　在搜集文献资料和研究过程中，我们发现基于SEIR流行病传播模型测算基本传染数R0（也叫基本再生数）普遍存在输入参数不易确定、输出结果对参数非常敏感的问题。国内外不同文献对同一疫情（比如SARS）的测算结果可能相差甚远。实际上，在流行病传播初期缺乏必要的研究和统计，对病毒的潜伏期、传染期以及病例统计数据都很不精确，但R0的数值却对这些参数却非常敏感。

　　我们对R0的估计能更接近实际情况，可能主要因为以下改进之处：

　　1）将SEIR的微分方程组表达为离散的形式，变为迭代方程组，从而方便使用数值模拟计算方法。这不仅将求解微分方程组的复杂过程简化了，还使得计算R0时可以不依赖于某个时间点的数据（根据SEIR模型计算R0时需要确定某个时间点（t时刻）的累计病例数Y（t），而在疫情初期，时点数很可能严重失真）。

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